Могут ли мне отказывать в декретном отпуске?

Здравствуйте, Анна. Ваш директор не имеет права решать этот вопрос по своему усмотрению. ТО, что нет мест, это его проблемы, а не ваши. Вы должны ещё раз написать заявление на имя руководителя и проследить, что бы его не потеряли а поставили под роспись во входящих документах. Если и после этого вам откажут, то обращайтесь в инспекцию по труду. Всего хорошего.